Por Ricardo Negreiros
Há alguns anos venho observando em clientes um erro importante no acompanhamento de fluxos financeiros, especialmente quando do uso do Sistema Francês de Amortização, o popular Sistema Price. Em diferentes exemplos que conheci me apontaram como fonte de consulta o livro Matemática Financeira, José Dutra Sobrinho, Editora Atlas, com quem já tentei entrar em contato para alertar.O erro está em uma tabela do livro (foto) que apresenta o fluxo de mensalidades de valor constante R$1.000. A coluna de Juros apresenta o valor da taxa de 3% incidente sobre todo o saldo devedor, a cada mês. O erro está na coluna Amortização.
Há alguns anos venho observando em clientes um erro importante no acompanhamento de fluxos financeiros, especialmente quando do uso do Sistema Francês de Amortização, o popular Sistema Price. Em diferentes exemplos que conheci me apontaram como fonte de consulta o livro Matemática Financeira, José Dutra Sobrinho, Editora Atlas, com quem já tentei entrar em contato para alertar.O erro está em uma tabela do livro (foto) que apresenta o fluxo de mensalidades de valor constante R$1.000. A coluna de Juros apresenta o valor da taxa de 3% incidente sobre todo o saldo devedor, a cada mês. O erro está na coluna Amortização.
Para compreender o que está errado, observe no mês 4 que os juros de R$186,91 são calculados mediante a taxa de 3% sobre o saldo devedor anterior de R$6.230,28. Mas ao calcular esses juros o autor informa que a prestação 4 é composta desses R$186,91 de juros mais o valor apontado como amortização de R$813,09, na coluna ao lado, o que totaliza a prestação de R$1.000,00. Essa afirmativa está errada.
O erro fica mais evidente quando lembramos que em
casos assim as prestações iguais começam com amortização maior e juros menor
enquanto no tempo reduzem o valor amortizado enquanto aumentam os juros de cada
prestação. O resultado é que essas colunas estão simetricamente invertidas.
Em minha forma de analisar matematicamente fluxos
de pagamentos assumo que cada prestação corresponde a um crédito isolado,
independente. Por meio desse raciocínio podemos acompanhar a evolução do valor
do principal, subdividido em 10 parcelas, e os juros correspondentes a cada parcela,
mês a mês. O resultado é que a soma mensal do conjunto de “pedaços” de juros informa
o que as partes do negócio deveriam registrar como “juros incorridos totais”. Ver
a tabela abaixo:
Podemos comparar os resultados graficamente, da seguinte
forma:
Logo, esse importante erro conceitual leva a diversos
desdobramentos importantes, especialmente quando uma instituição estiver
acompanhando o risco de seu devedor pela curva de seu total amortizável no
tempo. Recomendo atenção.
E, claro, são operações que tanto podem ser vistas como
um ativo quanto passivo, a depender do aplicador ou tomador dos recursos.
(Ver complemento desse post em http://reestruturador.blogspot.com.br/2017/02/comprovacao-do-erro-via-formula-e.html)
Comentários
Postar um comentário